Multiplicación y división

Multiplicación: Es una suma abreviada de sumandos iguales, que pueden repetirse muchas veces.

Por ejemplo, según esto, 2 5 significa 5 veces el 2.












También se puede relacionar la multiplicación con los pares ordenados, que se obtienen del producto cartesiano de 2 conjuntos.

Los pares se forman con un elemento de cada conjunto, en el orden que se dan


Distinta especie

Los factores siempre tienen distinta especie.
Observa el siguiente ejemplo:

1 caja tiene 12 lápices de colores.
Las especies de nuestro ejemplo son caja y lápices. Analicemos el problema:

5 cajas tienen _______ lápices


Nos hablaban de los lápices de 1 caja y lo desconocido es lápices de 5 cajas. Para encontrar la solución, aplicamos multiplicación, porque 5 cajas tienen más lápices que 1 caja.

El resultado será:

12 x 5 = 60


División: Esta operación nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra y es contraria a la multiplicación

Una división es repartir una cantidad en partes iguales. Sus términos son: Dividendo, Divisor, Cociente, Resto o residuo.

Dividendo: Número que se va a dividir.

Divisor: Las partes en que se dividen.Cociente: Resultado de la división.

Resto o residuo: Número de unidades que sobran

Para probar una división se multiplica el cociente por el divisor y se le suma el residuo. El resultado de estas operaciones debe dar el dividendo.

Ejemplo:

15 : 3 = 5

20: 5 = 4

8 : 2 = 4

Para poder dividir es fundamental conocer las tablas de multioplicar, esta operacion de be ser aprendida antes de pasar a dividir.

Adición y Sustracción

Adición o suma: Términos como juntar, agregar, buscar totales, son claves para aplicar esta importante operación matemática. En ella distinguimos: los sumandos, que son numerales separados por el signo más (+), y la suma, que es el resultado de la operación:

















Cuando aplicas la adición en forma vertical, debes hacer coincidir las columnas de posición de todos los sumandos. Recuerda que en cada columna las cifras tienen diferente valor:









Sustracción o resta:


¡Cuántas veces decimos: me queda, me falta, la diferencia...! Ahí nos referimos a la sustracción, una operación que tiene como elementos:














La sustracción no es cerrada, porque no siempre tiene solución en los números cardinales:

3 - 12 = ?

Sólo se puede resolver cuando el minuendo es mayor o igual que el sustraendo.
Tenemos la siguiente sustracción:

12 - 3 = 9 Pero, ¿por qué es 9? Porque 9 + 3 = 12

Entonces, la sustracción es la operación inversa a la adición. Por eso, para comprobar si la diferencia está correcta, sumamos la resta, más el sustraendo y debemos obtener el minuendo.